Làm thế nào tôi có thể chứng minh điều đó? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Cảm ơn

Câu trả lời:

Tôi nghĩ bạn có nghĩa là "chứng minh" không "cải thiện". Xem bên dưới

Giải trình:

Hãy xem xét RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Vì thế, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Vì vậy, RHS bây giờ là:

# 1 / (1+ (tội ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Hiện nay: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS là # cos ^ 2 (t) #, giống như LHS.

QED.

Câu trả lời:

# "xem giải thích" #

Giải trình:

# "để chứng minh đây là danh tính hoặc thao túng phía bên trái" #

# "thành hình thức của bên phải hoặc thao tác bên phải" #

# "thành dạng bên trái" #

# "bằng cách sử dụng" màu sắc (màu xanh) "nhận dạng lượng giác" #

# • màu (trắng) (x) tanx = sinx / cosx "và" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "xem xét phía bên phải" #

# rArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "do đó bên trái đã chứng minh" #