Vectơ đơn vị bình thường đối với mặt phẳng chứa (i + k) và # (2i + j - 3k) là gì?

Câu trả lời:

# + - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt19 #

Giải trình:

Nếu # vecA = hati + hatj và vecB = 2hati + hatj-3hatk #

sau đó các vectơ sẽ là bình thường đối với mặt phẳng chứa #vec A và vecB # là một trong hai#vecAxxvecB hoặc vecBxxvecA # Vì vậy, chúng ta phải tìm ra các vectơ đơn vị của hai vectơ này. Người này đối diện với người khác.

Hiện nay # vecAxxvecB = (hati + hatj + 0hatk) xx (2hati + hatj-3hatk) #

# = (1 * (- 3) -0 * 1) hati + (0 * 2 - (- 3) * 1) hatj + (1 * 1-1 * 2) hatk #

# = - 3hati + 3hatj-hatk #

Vậy vector đơn vị của # vecAxxvecB = (vecAxxvecB) / | vecAxxvecB | #

# = - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2)) = - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt19 #

Và vector đơn vị của #vecBxxvecA = + (3hati-3hatj + hatk) / sqrt19 #

Vectơ đơn vị bình thường đối với mặt phẳng chứa <1,1,1> và <2,0, -1> là gì?

Vectơ đơn vị là = 1 / sqrt14 -1,3, -2 Bạn phải thực hiện tích của hai vectơ để có được một vectơ vuông góc với mặt phẳng: Sản phẩm chéo là chất khử của ((veci, vecj, veck), (1,1,1), (2,0, -1)) = veci (-1) -vecj (-1-2) + veck (-2) = 〈- 1,3, -2 Chúng tôi kiểm tra bằng cách làm các sản phẩm chấm. 〈-1,3, -2. 〈1,1,1 = - 1 + 3-2 = 0 〈-1,3, -2〉. 〈2,0, -1〉 = - 2 + 0 + 2 = 0 Vì các sản phẩm chấm là = 0, chúng tôi kết luận rằng vectơ vuông góc với mặt phẳng. Vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 Vectơ đơn vị là hatv = vecv / (vecv ) = 1 /

Vectơ đơn vị bình thường đối với mặt phẳng chứa (2i - 3 j + k) và (2i + j - 3k) là gì?

Vecu = <(sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3> Một vectơ bình thường (trực giao, vuông góc) với một mặt phẳng chứa hai vectơ cũng là bình thường đối với cả hai vectơ đã cho. Chúng ta có thể tìm thấy vectơ bình thường bằng cách lấy tích của hai vectơ đã cho. Sau đó chúng ta có thể tìm thấy một vectơ đơn vị theo cùng hướng với vectơ đó. Đầu tiên, viết mỗi vectơ ở dạng vectơ: veca = <2, -3,1> vecb = <2.1, -3> Sản phẩm chéo, vecaxxvecb được tìm thấy bởi: vecaxxvecb = abs ((veci, vecj, veck),

Vectơ đơn vị bình thường đối với mặt phẳng chứa 3i + 7j-2k và 8i + 2j + 9k là gì?

Vectơ đơn vị bình thường đối với mặt phẳng là (1 / 94,01) (67hati-43hatj + 50hatk). Chúng ta hãy xem vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk Bình thường đối với mặt phẳng vecA, vecB không là gì ngoài vectơ vuông góc i.e., sản phẩm chéo của vecA, vecB. => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk. Vectơ đơn vị bình thường đối với mặt phẳng là + - [vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |)] Vậy | vecAxxvecB | = sqrt [(67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2] = sqrt8838 = 94,01 ~ ~ 94 Bây giờ thay thế tất cả tro