Công thức nhân các số phức dưới dạng lượng giác là gì?

Ở dạng lượng giác, một số phức trông như thế này:

#a + bi = c * cis (theta) #

Ở đâu # a #, # b # và # c # là vô hướng.

Đặt hai số phức:

# -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alpha) #

# -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) #

#k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha) * cis (beta) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha) + i * sin (alpha)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) #

Sản phẩm này sẽ kết thúc dẫn đến biểu hiện

#k_ (1) * k_ (2) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha + beta) + i * sin (alpha + beta)) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha + beta) #

Bằng cách phân tích các bước trên, chúng ta có thể suy ra rằng, vì đã sử dụng thuật ngữ chung chung #c_ (1) #, #c_ (2) #, # alpha # và # beta #, công thức của tích hai số phức dưới dạng lượng giác là:

# (c_ (1) * cis (alpha)) * (c_ (2) * cis (beta)) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha + beta) #

Hy vọng nó giúp.