Làm thế nào để bạn tính cos (tan- 3/4)?

Tôi cho rằng bạn có nghĩa là #cos (arctan (3/4)) #, Ở đâu #arctan (x) # là hàm nghịch đảo của #tan (x) #.

(Đôi khi #arctan (x) # như được viết như # tan ^ -1 (x) #, nhưng cá nhân tôi thấy nó khó hiểu vì nó có thể bị hiểu nhầm là # 1 / tan (x) # thay thế.)

Chúng ta cần sử dụng các danh tính sau:

#cos (x) = 1 / giây (x) # {Danh tính 1}

# tan ^ 2 (x) + 1 = giây ^ 2 (x) #, hoặc là #sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) # {Danh tính 2}

Với những điều này trong tâm trí, chúng ta có thể tìm thấy #cos (arctan (3/4)) # dễ dàng

# cos (arctan (3/4)) #

# = 1 / giây (arctan (3/4)) # {Sử dụng danh tính 1}

# = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2 + 1) # {Sử dụng danh tính 2}

# = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) # {Theo định nghĩa của #arctan (x) #}

#=4/5#