Câu trả lời:
Xem bên dưới
Giải trình:
Bước đầu tiên là tìm đạo hàm thứ hai của hàm
#f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x) #
#f '(x) = 8x ^ 3-8e ^ (8x) #
#f '' (x) = 24x ^ 2-64e ^ (8x) #
Sau đó, chúng ta phải tìm một giá trị của x trong đó:
#f '' (x) = 0 #
(Tôi đã sử dụng một máy tính để giải quyết điều này)
# x = -0.3706965 #
Vì vậy, tại # x #-giá trị, đạo hàm thứ hai là 0. Tuy nhiên, để nó là một điểm uốn, phải có một sự thay đổi dấu hiệu xung quanh điều này # x # giá trị.
Do đó chúng ta có thể cắm các giá trị vào hàm và xem điều gì xảy ra:
#f (-1) = 24-64e ^ (- 8) # chắc chắn tích cực như # 64e ^ (- 8) # rất nhỏ.
#f (1) = 24-64e ^ (8) # chắc chắn tiêu cực như # 64e ^ 8 # là rất lớn
Vì vậy, có một sự thay đổi dấu hiệu xung quanh # x = -0.3706965 #, do đó, nó là một điểm uốn.
