Đường đi của một quả bóng đá được đá bởi một cầu thủ ghi bàn có thể được mô hình hóa bằng phương trình y = -0,04x ^ 2 + 1,56x, trong đó x là khoảng cách ngang tính theo thước và y là chiều cao tương ứng tính bằng thước. Chiều cao tối đa gần đúng của bóng đá là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#15.21# sân hoặc là #~~15# sân

Giải trình:

Chúng tôi chủ yếu được yêu cầu tìm đỉnh là chiều cao tối đa của bóng đá.

Công thức tìm đỉnh là #x = (- b) / (2a) #

Từ phương trình đã cho, # a = -0.04 # và # b = 1,56 #

Khi chúng ta thay thế điều này vào công thức:

#x = (- 1,56) / (2 * -0,04) = 19,5 larr # Khoảng cách quả bóng đi được để đạt đến mức tối đa. Chiều cao

Những gì chúng ta vừa tìm thấy thực sự là # x #-giá trị cho đỉnh nhưng chúng ta vẫn cần # y #-giá trị. Để tìm # y #-giá trị, chúng ta cần thay thế cho # x # vào phương trình ban đầu:

# y = -0.04 (19.5) ^ 2 + 1.56 (19.5) #

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr # Tối đa. chiều cao của quả bóng trong sân

Từ tất cả các thông tin này, chúng tôi có thể kết luận rằng: Khi quả bóng di chuyển một khoảng cách ngang 19,5 yard, quả bóng sẽ đạt chiều cao tối đa 15,21 yard

P.S, luôn luôn tốt để hình dung vấn đề. Dưới đây là đường đi của quả bóng trông như thế nào dựa trên chức năng được đưa ra trong bài toán.Bạn cũng có thể thấy nơi chiều cao tối đa xảy ra phản ánh chính xác kết quả của chúng tôi: