Làm thế nào để bạn chuyển đổi y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy thành một phương trình cực?

Câu trả lời:

#r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) #

Giải trình:

Viết lại thành:

# y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y #

Thay thế trong:

# x = RCostheta #

# y = rsintheta #

# (rsintheta) ^ 2 + 3 (RCostheta) ^ 2 + (RCostheta) (rsintheta) = - rsintheta #

# r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta #

Chia cả hai bên # r #

#r (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta #

Yếu tố ra # r #:

#r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta #

Chế tạo # r # môn học-chủ đề, vấn đề:

#r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) #