Sue đã làm một công việc với giá 120 đô la. Cô ấy đã mất hơn 2 giờ so với dự kiến của mình, và do đó cô kiếm được ít hơn 2 đô la mỗi giờ so với dự đoán của mình .. Cô ấy đã mong đợi rằng sẽ mất bao lâu để thực hiện công việc?

Câu trả lời:

Thời gian dự kiến hoàn thành công việc #= 10# giờ

Giải trình:

Để cho

#color (trắng) ("XXX") t_x = # thời gian dự kiến

#color (trắng) ("XXX") t_a = # thời gian thực tế cần thiết

#color (trắng) ("XXX") r_x = # tỷ lệ thu nhập dự kiến

#color (trắng) ("XXX") r_a = # tỷ lệ thu nhập thực tế

Chúng tôi được cho biết

#color (trắng) ("XXX") t_a = t_x + 2 #

#color (trắng) ("XXX") r_a = r_x -2 #

#r_x = 120 / t_x # và # r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) #

vì thế

#color (trắng) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 #

đơn giản hóa

#color (trắng) ("XXX") 120 = (120 (t_x + 2)) / (t_x) -2 (t_x + 2) #

#color (trắng) ("XXX") hủy (120t_x) = hủy (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x #

#color (trắng) ("XXX") t_x ^ 2 + 2t_x-120 = 0 #

yếu tố này như

#color (trắng) ("XXX") (t_x + 12) (t_x-10) = 0 #

và kể từ khi #t_x> 0 #

#rArr t_x = 10 #