Câu trả lời:
Hai giải pháp. Ba chiều dài là một trong hai # 3, 4 và 5 # hoặc là # 7, 24 và 25 #.
Giải trình:
Rõ ràng là trong ba cạnh của tam giác góc vuông (như định lý Pythagore được chỉ ra) trong số ba cạnh # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # và # C = 5x #, # C # là cái lớn nhất. Áp dụng định lý Pythagoras,
# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # hoặc là
# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # hoặc là
# x ^ 2-6x + 5 = 0 #. Yếu tố này, chúng tôi nhận được
# (x-5) (x-1) = 0 # hoặc là # x = 5 hoặc 1 #
Đưa # x = 5 #, ba chiều dài là #24, 7, 25#
và đặt # x = 1 #, ba chiều dài là #4, 3, 5#
