Câu trả lời:
x = #5/2# hoặc là #1#
Giải trình:
Bắt đầu bằng cách đơn giản hóa phương trình của bạn bằng cách bao thanh toán 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Phương trình này không thể được tính với toàn bộ số, vì vậy bạn nên sử dụng công thức bậc hai:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, biết rằng # ax ^ 2 + bx + c #
Vậy bây giờ:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# hoặc là #4/4#=
#5/2# hoặc là #1#
x = #5/2# hoặc là #1#
Câu trả lời:
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Giải trình:
Để hoàn thành hình vuông di chuyển hạn cuối cùng (thuật ngữ không có # x #) sang phía bên kia của phương trình
# x ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
Sau đó, bạn muốn tìm một mảnh cho phép bạn tìm một hình vuông vuông của phía bên tay trái
I E. # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
hoặc là
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Trong phương trình này # x = a #, # 2ab = -21 / 6x # như vậy # x = a # Chúng ta biết rằng # 2b = -21 / 6 # Vì vậy, để hoàn thành hình vuông, chúng ta chỉ cần # b ^ 2 # vì vậy nếu chúng ta một nửa và vuông # 2b # chúng tôi sẽ nhận được nó như vậy # b ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Vì vậy, nếu chúng tôi thêm thuật ngữ này cho cả hai bên, chúng tôi nhận được
# x ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Bây giờ phía bên trái có thể được đơn giản hóa thành chỉ # (a-b) ^ 2 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Tìm bội số chung cho 16 và 6 và cộng chúng lại với nhau
# (x-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (x-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Căn bậc hai
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
