Vị trí của một vật thể di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = cos (t- pi / 3) +1. Tốc độ của vật ở t = (2pi) / 4 là bao nhiêu?

Vị trí của một vật thể di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = cos (t- pi / 3) +1. Tốc độ của vật ở t = (2pi) / 4 là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Giải trình:

Vì phương trình đã cho cho vị trí đã biết, chúng ta có thể xác định một phương trình cho vận tốc của vật bằng cách phân biệt phương trình đã cho:

#v (t) = d / dt p (t) = -sin (t - pi / 3) #

cắm vào điểm mà chúng tôi muốn biết tốc độ:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

Về mặt kỹ thuật, có thể nói rằng tốc độ trên thực tế, đối tượng #1/2#, vì tốc độ là một cường độ vô hướng, nhưng tôi đã chọn để lại dấu hiệu.