X - y = 3 -2x + 2y = -6 Có thể nói gì về hệ phương trình? Liệu nó có một giải pháp, vô số giải pháp, không có giải pháp hay 2 giải pháp.

Câu trả lời:

Vô cùng nhiều

Giải trình:

Chúng ta có hai phương trình:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Đây là lựa chọn của chúng tôi:

• Nếu tôi có thể làm # # # chính xác # # #, chúng tôi có hai biểu thức của cùng một dòng và vì vậy có vô số giải pháp.

• Nếu tôi có thể làm # x # và # y # điều khoản trong # E1 và E2 # giống nhau nhưng kết thúc với các số khác nhau chúng bằng nhau, các đường thẳng song song và do đó không có giải pháp.

• Nếu tôi không thể làm một trong hai điều đó, thì tôi có hai đường khác nhau không song song và do đó sẽ có một điểm giao nhau ở đâu đó.

• Không có cách nào để có hai đường thẳng có hai giải pháp (lấy hai ống hút và tự mình xem - trừ khi bạn uốn cong một, bạn không thể khiến chúng vượt qua hai lần). Khi bạn bắt đầu tìm hiểu về đồ thị của các đường cong (chẳng hạn như parabolas), thì bạn sẽ bắt đầu tìm kiếm hai giải pháp.

Để xem những gì chúng ta có thể làm, tôi sẽ nhân lên # # # bởi #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Ở đây tôi đã thực hiện # # # chính xác # # #, và vì vậy có vô số giải pháp.