Làm thế nào để bạn phân biệt y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) bằng cách sử dụng quy tắc sản phẩm?
Xem câu trả lời dưới đây:
Làm thế nào để bạn phân biệt f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx bằng cách sử dụng quy tắc sản phẩm?
F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Nếu f (x) = g (x) h (x) j (x), sau đó f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x) ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] màu (trắng) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 màu (trắng) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 màu (trắng) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x)
Làm thế nào để bạn phân biệt g (x) = xsqrt (x ^ 2-x) bằng cách sử dụng quy tắc sản phẩm?
G '(x) = sqrt (x ^ 2 - x) + (2x ^ 2 - x) / (2sqrt (x ^ 2 - x)) Theo quy tắc sản phẩm, (u (x) v (x))' = u '(x) v (x) + u (x) v' (x). Ở đây, u (x) = x nên u '(x) = 1 và v (x) = sqrt (x ^ 2 - x) nên v' (x) = (2x-1) / (2sqrt (x ^ 2 - x)), do đó kết quả.