Những sai lầm phổ biến học sinh mắc phải khi sử dụng định lý cơ bản của đại số là gì?

Câu trả lời:

Một vài suy nghĩ …

Giải trình:

Sai lầm số một dường như là một kỳ vọng sai lầm rằng định lý cơ bản của đại số (FTOA) sẽ thực sự giúp bạn tìm ra những gốc rễ mà nó nói với bạn đang ở đó.

FTOA cho bạn biết rằng bất kỳ đa thức không hằng nào trong một biến có hệ số phức (có thể là thực) đều có số phức (có thể là thực).

Một hệ quả tất yếu của điều đó, thường được nêu với FTOA, đó là một đa thức trong một biến có hệ số phức tạp về mức độ #n> 0 # có chính xác # n # số không phức tạp (có thể có thực) tính bội số.

FTOA không cho bạn biết cách tìm rễ.

Chính cái tên "định lý cơ bản của đại số" là một cái gì đó sai lầm. Nó không phải là một định lý của đại số, mà là phân tích. Nó không thể được chứng minh hoàn toàn đại số.

Một sự hiểu lầm khác có thể và có thể xảy ra từ FTOA là niềm tin rằng các số phức là duy nhất trong việc đóng đại số theo cách này.

Trường đóng đại số nhỏ nhất chứa các số hữu tỷ # QQ # là các số đại số, là trường số không của tất cả các đa thức có hệ số nguyên. Xem http: // soc.org/s/aBwaMVvQ để biết thêm thông tin. Các số đại số là vô hạn đáng kể, trong khi các số phức là vô hạn vô hạn.