Theo định lý Pythagoras, chúng ta có mối quan hệ sau đây cho một tam giác góc vuông.
# "hypotenuse" ^ 2 = "tổng bình phương của các cạnh nhỏ khác" #
Mối quan hệ này tốt cho
Hình tam giác # 1,5,6,7,8 -> "Góc phải" #
Họ cũng Tam giác scalene vì ba cạnh của chúng không bằng nhau về chiều dài.
#(1)->12^2+16^2=144+256=400=20^2#
#(5)->5^2+12^2=25+144=169=13^2#
#(6)->7^2+24^2=49+576=625=25^2#
#(7)->8^2+15^2=64+225=289=17^2#
#(8)->9^2+40^2=81+1600=1681=41^2#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (3) -> 6 + 16 <26 -> "Không thể tam giác" #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (2) -> 15! = 17! = 22 -> "Tam giác tỷ lệ" #
# (4) -> 12 = 12! = 15 -> "Tam giác cân"
Câu trả lời:
1) #12,16,20#: Scalene, tam giác vuông
2) #15,17,22#: Tỷ lệ
3) #6,16,26#: Tam giác không tồn tại.
4) #12,12,15#: Đồng vị
5) #5,12,13#: Scalene, tam giác vuông
6) #7,24,25#: Scalene, tam giác vuông
7) #8,15,17#: Scalene, tam giác vuông
8) #9,40,41#: Scalene, tam giác vuông
Giải trình:
Từ một định lý chúng ta biết rằng
Các tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ của một tam giác phải lớn hơn bên thứ ba. Nếu điều này không đúng, tam giác không tồn tại.
Chúng tôi kiểm tra bộ giá trị đã cho trong từng trường hợp và lưu ý rằng trong trường hợp
3) #6,16,26# điều kiện không được đáp ứng như
#6+16 # không phải là# > 26#.
Để xác định các loại hình tam giác khác nhau bằng cách cho độ dài các cạnh của nó hoặc đo ba góc của nó được hiển thị dưới đây:
Trong bài toán ba cạnh của mỗi tam giác được đưa ra. Như vậy, chúng tôi sẽ xác định những điều này bởi các bên.
1) #12,16,20#: Tất cả ba mặt có độ dài không bằng nhau, do đó Vảy
2) #15,17,22#: Tất cả ba mặt có độ dài không bằng nhau, do đó Vảy
3) #6,16,26#: Tam giác không tồn tại.
4) #12,12,15#: Hai cạnh có độ dài bằng nhau, do đó Đồng vị
5) #5,12,13#: Tất cả ba mặt có độ dài không bằng nhau, do đó Vảy
6) #7,24,25#: Tất cả ba cạnh có độ dài không bằng nhau, do đó Vảy
7) #8,15,17#: Tất cả ba mặt có độ dài không bằng nhau, do đó Vảy
8) #9,40,41#: Tất cả ba mặt có độ dài không bằng nhau, do đó Vảy
Có một loại hình tam giác thứ tư trong đó một trong các góc bên trong là #90^@#.
Nó được gọi là tam giác vuông.
Nó có thể là Scalene hoặc Isosceles.
Chúng ta biết từ định lý Pythagoras rằng cho một tam giác vuông
Quảng trường bên lớn nhất#=#Tổng bình phương của hai mặt khác
Bây giờ kiểm tra các cạnh của mỗi tam giác
1) #12,16,20#: #20^2=16^2+12^2#: Đúng, do đó tam giác vuông.
2) #15,17,22#: #22^2!=15^2+17^2#: do đó không phải tam giác vuông.
4) #12,12,15#: #15^2!=12^2+12^2#: do đó không phải tam giác vuông.
5) #5,12,13#: #13^2=5^2+12^2#: Đúng, do đó tam giác vuông.
6) #7,24,25#: #25^2=7^2+24^2#: Đúng, do đó tam giác vuông.
7) #8,15,17#: #17^2=8^2+15^2#: Đúng, do đó tam giác vuông.
8) #9,40,41#: #41^2=9^2+40^2#: Đúng, do đó tam giác vuông.
Kết hợp ba bước chúng tôi nêu câu trả lời.
