Làm thế nào để bạn viết quy tắc thuật ngữ thứ n cho chuỗi số học với a_7 = 34 và a_18 = 122?

Câu trả lời:

# n ^ (th) # thuật ngữ của dãy số học là # 8n-22 #.

Giải trình:

# n ^ (th) # thuật ngữ của một chuỗi số học có thuật ngữ đầu tiên là # a_1 # và sự khác biệt phổ biến là # d # Là # a_1 + (n-1) d #.

Vì thế # a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 # I E. # a_1 + 6d = 34 #

và # a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 # I E. # a_1 + 17d = 122 #

Trừ phương trình firt từ phương trình thứ hai, chúng ta nhận được

# 11d = 122-34 = 88 # hoặc là # d = 88/11 = 8 #

Vì thế # a_1 + 6xx8 = 34 # hoặc là # a_1 = 34-48 = -14 #

Vì thế # n ^ (th) # thuật ngữ của dãy số học là # -14 + (n-1) xx8 # hoặc là # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

Câu trả lời:

#color (màu xanh) (a_n = 8n-22) #

Giải trình:

Các dữ liệu đã cho là

# a_7 = 34 # và # a_18 = 122 #

Chúng ta có thể thiết lập 2 phương trình

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #phương trình đầu tiên

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #phương trình thứ hai

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bằng phương pháp loại bỏ bằng phép trừ, chúng ta hãy sử dụng phương trình thứ nhất và thứ hai

# 34 = a_1 + 6 * d "" #phương trình đầu tiên

# 122 = a_1 + 17 * d "" #phương trình thứ hai

Bằng phép trừ, chúng ta có kết quả

# 88 = 0 + 11d #

# d = 88/11 = 8 #

Giải quyết ngay bây giờ cho # a_1 # sử dụng phương trình đầu tiên và # d = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #phương trình đầu tiên

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# a_1 = -14 #

Chúng ta có thể viết # thứ # quy tắc hiện tại

# a_n = -14 + 8 * (n-1)

# a_n = -14-8 + 8n #

#color (màu xanh) (a_n = 8n-22) #

Chúa phù hộ …. Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích.