Khi đa thức được chia cho (x + 2), phần dư là -19. Khi đa thức giống nhau được chia cho (x-1), phần dư là 2, làm thế nào để bạn xác định phần còn lại khi đa thức được chia cho (x + 2) (x-1)?

Câu trả lời:

Chúng ta biết rằng #f (1) = 2 # và #f (-2) = - 19 # từ Định lý còn lại

Giải trình:

Bây giờ hãy tìm phần còn lại của đa thức f (x) khi chia cho (x - 1) (x + 2)

Phần còn lại sẽ có dạng Ax + B, vì nó là phần còn lại sau khi chia cho một bậc hai.

Bây giờ chúng ta có thể nhân số nhân với số thương Q …

#f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B #

Tiếp theo, chèn 1 và -2 cho x …

#f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 #

#f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 #

Giải hai phương trình này, ta được A = 7 và B = -5

Phần còn lại # = Ax + B = 7x-5 #