Làm thế nào để bạn tìm thấy đỉnh của parabol: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Câu trả lời:

Đỉnh là #(1,8)#

Điểm x của đỉnh # (x, y) # nằm trên trục đối xứng của parabola.

Trục đối xứng của phương trình bậc hai

có thể được đại diện bởi # x = -b / {2a} #

khi cho phương trình bậc hai # y = ax ^ 2 + bx + c #

Trong trường hợp này, cho rằng # y = -5x ^ 2 + 10 + 3 #

Chúng tôi có thể thấy điều đó # a = -5 # và # b = 10 #

cắm cái này vào # x = -b / {2a} #

sẽ giúp chúng tôi: # x = -10 / {2 * (- 5)} #

mà đơn giản hóa để # x = 1 #

Bây giờ chúng ta đã biết giá trị x của điểm đỉnh, chúng ta có thể sử dụng nó để tìm giá trị y của điểm!

Cắm # x = 1 # trở lại vào # y = -5x ^ 2 + 10 + 3 #

chúng ta sẽ lấy: # y = -5 + 10 + 3 #

mà đơn giản hóa để: # y = 8 #

vì vậy chúng tôi có # x = 1 # và # y = 8 #

cho điểm đỉnh của # (x, y) #

do đó đỉnh là #(1,8)#