Câu trả lời:
Xem ví dụ dưới đây của một phân chia dài đa thức.
Giải trình:
Số của một năm qua được chia cho 2 và kết quả bị đảo lộn và chia cho 3, sau đó bên trái lên và chia cho 2. Sau đó, các chữ số trong kết quả được đảo ngược để tạo ra 13. Năm qua là gì?
Màu (đỏ) (1962) Dưới đây là các bước được mô tả: {: ("năm", màu (trắng) ("xxx"), rarr ["result" 0]), (["result" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "bị đảo lộn" ,, rarr ["result" 2]), (["result" 2] "chia cho" 3 ,, rarr ["result "3]), ((" từ trái sang phải ") ,, (" không thay đổi ")), ([" kết quả "3] div 2 ,, rarr [" result "4]), ([" result " 4] "chữ số đảo ngược" ,, rarr ["result" 5] = 13):} L
Khi đa thức được chia cho (x + 2), phần dư là -19. Khi đa thức giống nhau được chia cho (x-1), phần dư là 2, làm thế nào để bạn xác định phần còn lại khi đa thức được chia cho (x + 2) (x-1)?
Chúng ta biết rằng f (1) = 2 và f (-2) = - 19 từ Định lý còn lại Bây giờ tìm phần còn lại của đa thức f (x) khi chia cho (x-1) (x + 2) Phần còn lại sẽ là dạng Ax + B, vì nó là phần còn lại sau khi chia cho một bậc hai. Bây giờ chúng ta có thể nhân số nhân với số thương Q ... f (x) = Q (x - 1) (x + 2) + Ax + B Tiếp theo, chèn 1 và -2 cho x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Giải hai phương trình này, ta được A = 7 và B = -5 Còn lại =
Khi một đa thức P (x) được chia cho nhị thức 2x ^ 2-3 thương số là 2x-1 và phần còn lại là 3x + 1. Làm thế nào để bạn tìm thấy biểu thức của P (x)?
Khi một đa thức được chia cho một đa thức khác, thương số của nó có thể được viết là f (x) + (r (x)) / (h (x)), trong đó f (x) là thương số, r (x) là phần còn lại và h (x) là ước số. Do đó: P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) Đặt mẫu số chung: P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) Do đó, P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4. Hy vọng điều này sẽ giúp!