Khi một đa thức P (x) được chia cho nhị thức 2x ^ 2-3 thương số là 2x-1 và phần còn lại là 3x + 1. Làm thế nào để bạn tìm thấy biểu thức của P (x)?

Khi một đa thức được chia cho một đa thức khác, thương số của nó có thể được viết là #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, Ở đâu #f (x) # là thương số, #r (x) # là phần còn lại và #h (x) # là ước số.

Vì thế:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Đặt một mẫu số chung:

#P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

Vì thế, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Hy vọng điều này sẽ giúp!