Hình thức cis cực là gì?

Câu trả lời:

Dạng cis cực là dạng cực của một số phức:

#r (cos theta + i sin theta) #

thường được viết tắt là

# r # cis # theta #

Giải trình:

Một số phức # z # luôn luôn rõ ràng duy nhất như # a + ib #, Ở đâu #a, b bằng RR #. Đó là nó là rõ ràng như là một điểm # (a, b) # trong #RR xx RR #.

Bất kỳ điểm nào như vậy cũng có thể được biểu diễn bằng tọa độ cực như # (r cos theta, r sin theta) # cho một số bán kính #r> = 0 # và góc #theta trong RR #.

Điểm # (r cos theta, r sin theta) tương ứng với số phức:

#r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

Được #z = a + ib #, chúng ta có thể tính toán một sự phù hợp # r #, #cos theta # và #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Một trong những điều tốt đẹp về #cos theta + tôi phạm tội # là công thức của Euler:

#cos theta + i sin theta = e ^ (itheta) #

Vì vậy, dạng cis cực tương đương với # lại ^ (tôi theta) #