Cực đại và cực tiểu cục bộ của f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1 là gì?

Câu trả lời:

Đa thức là khác biệt ở mọi nơi, vì vậy hãy tìm giá trị quan trọng bằng cách đơn giản là tìm giải pháp cho # f '= 0 #

# f '= 12x ^ 2 + 6x-6 = 0 #

Sử dụng đại số để giải phương trình bậc hai đơn giản này:

# x = -1 # và # x = 1/2 #

Xác định xem đây là min hay max bằng cách cắm vào đạo hàm thứ hai:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, vì thế -1 là tối đa

#f '' (1/2)> 0 #, vì thế 1/2 là tối thiểu

hy vọng điều đó đã giúp