Hai góc của một tam giác có các góc là (2 pi) / 3 và (pi) / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 7 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (2 pi) / 3 và (pi) / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 7 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Diện tích lớn nhất có thể của tam giác là 21.2176

Giải trình:

Cho là hai góc # (2pi) / 3 ## pi / 6 # và chiều dài 7

Các góc còn lại:

# = pi - (((2pi) / 3) + pi / 6) = pi / 6 #

Tôi giả sử rằng độ dài AB (7) ngược với góc nhỏ nhất.

Sử dụng ASA

Khu vực# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Khu vực# = (7 ^ 2 * sin (pi / 6) * sin ((2pi) / 3)) / (2 * sin (pi / 6)) #

Khu vực#=21.2176#