Các chữ số trong số 6759957 có thể được sắp xếp theo bao nhiêu cách?

Câu trả lời:

#'630'#

Giải trình:

#(7!)/((2!)^3) = 630#

# "Nói chung khi chúng tôi sắp xếp n mục, trong đó có k khác nhau" #

# "các mục xảy ra mỗi lần" n_i ", với" i = 1,2, …, k ", sau đó chúng tôi" #

# "có" #

# (n!) / ((n_1)! (n_2)! … (n_k)!) #

# "khả năng sắp xếp chúng." #

# "Vì vậy, chúng tôi cần đếm số lần các mục xảy ra:" #

# "Ở đây chúng tôi có 7 mục: hai 579 và một 6, vì vậy" #

# (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "khả năng" #

# "Đây được gọi là hệ số đa cực." #

# "Triết lý đằng sau nó rất đơn giản. Chúng ta sẽ có n! Cách" #

# "sắp xếp chúng nếu chúng khác nhau, nhưng các mục giống hệt nhau" #

# "có thể được sắp xếp theo cách" n_i! ", mà không ảnh hưởng đến kết quả" #

# "vì vậy chúng tôi chia qua tất cả" (n_i) !. #