Có bốn học sinh, tất cả các độ cao khác nhau, được sắp xếp ngẫu nhiên trong một dòng. Xác suất mà sinh viên cao nhất sẽ là người đầu tiên xếp hàng và sinh viên ngắn nhất sẽ là người cuối cùng trong dòng là gì?

Câu trả lời:

#1/12#

Giải trình:

Giả sử bạn có một mặt trước và cuối của dòng (nghĩa là chỉ một đầu của dòng có thể được phân loại là đầu tiên)

Xác suất sinh viên cao nhất đứng thứ nhất #= 1/4#

Bây giờ, xác suất sinh viên ngắn nhất xếp thứ 4 #= 1/3# (Nếu người cao nhất xếp hàng đầu tiên, anh ta cũng không thể là người cuối cùng)

Tổng xác suất #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Nếu không có mặt trước và cuối của dòng (nghĩa là đầu cuối có thể là đầu tiên) thì đó chỉ là xác suất ngắn như ở một đầu và cao ở đầu kia thì bạn sẽ nhận được

#1/12# (xác suất rằng cái ngắn ở một đầu và cái cao ở đầu kia) #+ 1/12# (xác suất người cao nhất ở một đầu và người thấp ở đầu kia) #= 2/12 = 1/6#

Một người bán hoa đã bán 15 sắp xếp trong tháng đầu tiên kinh doanh. Số lượng sắp xếp được bán tăng gấp đôi mỗi tháng. Tổng số sắp xếp mà người bán hoa đã bán trong 9 tháng đầu tiên là bao nhiêu?

7665 sắp xếp Chúng tôi có một chuỗi hình học vì một giá trị được nhân với một số mỗi lần (theo cấp số nhân). Vậy ta có a_n = ar ^ (n-1) Thuật ngữ đầu tiên được đưa ra là 15, vì vậy a = 15. Chúng tôi biết rằng nó tăng gấp đôi mỗi tháng, vì vậy r = 2 Tổng của một chuỗi hình học được đưa ra bởi: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665

Trong số 40 học sinh, 14 học sinh đang học Tiếng Anh và 29 học sinh đang học Hóa học. Nếu năm học sinh ở cả hai lớp, có bao nhiêu học sinh trong cả hai lớp?

"Câu trả lời là 2" "tất cả học sinh:" 40 "Chỉ hóa học:" 29 "Chỉ tiếng Anh:" 14 "Cả hai:" 5 "Hóa học + Tiếng Anh:" 29 + 14-5 = 38 "khác = tất cả học sinh- (Hóa học + Tiếng Anh) "" người khác = 40-38 = 2 "

Bạn đã nghiên cứu số lượng người xếp hàng chờ đợi tại ngân hàng của bạn vào chiều thứ Sáu lúc 3 giờ chiều trong nhiều năm và đã tạo phân phối xác suất cho 0, 1, 2, 3 hoặc 4 người xếp hàng. Các xác suất lần lượt là 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 và 0,1. Xác suất mà nhiều nhất là 3 người xếp hàng vào lúc 3 giờ chiều chiều thứ sáu là bao nhiêu?

Nhiều nhất là 3 người trong dòng. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0.1 + 0.3 + 0.4 + 0.1 = 0.9 Do đó P (X <= 3) = 0.9 Do đó, câu hỏi sẽ mặc dù dễ dàng hơn để sử dụng quy tắc khen ngợi, vì bạn có một giá trị mà bạn không quan tâm, vì vậy bạn chỉ có thể trừ nó ra khỏi tổng xác suất. as: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Do đó P (X <= 3) = 0.9