Là f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 tăng hay giảm tại x = 2?

Câu trả lời:

Nó đang giảm dần.

Giải trình:

Bắt đầu bằng cách lấy hàm # f #, là hàm phái sinh,# f '# mô tả tốc độ thay đổi của # f #.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Sau đó cắm vào # x = 2 # vào chức năng.

#f '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# fạc (2) = - 30 #

Do đó, vì giá trị của công cụ phái sinh là âm, tốc độ thay đổi tức thời tại thời điểm này là âm - vì vậy chức năng của # f # đang giảm trong trường hợp này.