Các khối lượng tương ứng trong amu của proton, neutron và nguyên tử nckel-60 là 1.00728, 1.00867 và 59.9308. Khiếm khuyết khối lượng của nguyên tử niken-60 tính bằng g là gì?

Câu trả lời:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

Giải trình:

Bạn đang tìm Khiếm khuyết khối lượng, # Deltam #, được định nghĩa là Sự khác biệt tồn tại giữa khối lượng nguyên tử của hạt nhân và tổng khối lượng các nucleon của nó, tức là các proton và neutron của nó.

Ý tưởng ở đây là năng lượng đó là phát hành khi hạt nhân được hình thành sẽ giảm bớt khối lượng của nó như được mô tả bởi phương trình nổi tiếng của Albert Einstein #E = m * c ^ 2 #.

Về vấn đề này, bạn có thể nói rằng khối lượng thực tế của hạt nhân sẽ luôn luôn là thấp hơn hơn khối lượng bổ sung của các nucleon của nó.

Mục tiêu của bạn ở đây là tìm ra tổng khối lượng của các proton và neutron tạo nên hạt nhân niken-60 và trừ nó khỏi khối lượng nguyên tử đã biết của hạt nhân.

Lấy một bảng tuần hoàn và tìm kiếm niken, # "Ni" #. Bạn sẽ tìm thấy phần tử nằm trong giai đoạn 4, nhóm 10. Niken có một số nguyên tử, # Z #, tương đương với #28#, có nghĩa là hạt nhân của nó chứa #28# proton.

Đồng vị niken-60 có một số khối, # A #, tương đương với #60#, có nghĩa là hạt nhân của nó cũng chứa

#A = Z + "số của neutron" #

# "số neutron" = 60 - 28 = "32 neutron" #

Vì vậy, tổng khối lượng của proton sẽ là

#m_ "proton" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

Tổng khối lượng của neutron sẽ là

#m_ "neutron" = 32 xx "1,00867 u" = "32.27744 u" #

Các tổng khối lượng của các hạt nhân sẽ là

#m_ "tổng" = m_ "proton" + m_ "neutron" #

#m_ "tổng" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

Khiếm khuyết khối lượng sẽ bằng

#Deltam = m_ "tổng" - m_ "thực tế" #

#Deltam = "60,48128 u" - "59,9308 u" = "0,55048 u" #

Bây giờ, để thể hiện điều này trong gam, sử dụng định nghĩa của đơn vị khối lượng nguyên tử thống nhất, # "u" #, đó là

#color (tím) (| bar (ul (màu (trắng) (a / a) màu (đen) ("1 u" = 1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") màu (trắng) (a / a) |))) #

Trong trường hợp của bạn, bạn sẽ có

# 0,55048 màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("u"))) * (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / (1 màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("u ")))) = màu (xanh lá cây) (| thanh (ul (màu (trắng) (a / a) màu (đen) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" g ") màu (trắng) (a / a) |))) #

Câu trả lời:

Khiếm khuyết hàng loạt là # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / nguyên tử" #.

Giải trình:

Khiếm khuyết khối lượng là khối lượng bị mất khi các proton và neutron kết hợp với nhau tạo thành hạt nhân. Các proton và neutron trở nên liên kết với nhau và năng lượng liên kết được giải phóng cho thấy khối lượng bị mất vì mối quan hệ # E = mc ^ 2 #. Vì vậy, khi chúng ta nói về khiếm khuyết khối lượng, chúng ta thực sự có nghĩa là năng lượng ràng buộc.

Niken-60 có số khối là 60 và số nguyên tử là 28, do đó 28 proton và 32 neutron liên kết với nhau. Khối lượng của các hạt geee được cho bởi:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60.48128 "g / mol" #

So sánh với khối lượng nguyên tử đã cho của niken-60 # = 59.9308 "g / mol" #. Lấy số đo và làm tròn thành nhiều #0.0001# phù hợp với độ chính xác nhất định của khối lượng nguyên tử nuckel:

Khiếm khuyết hàng loạt = # 60.48128-59.9308 = 0.5505 "g / mol" #

Lưu ý các đơn vị. Để có được gram mỗi nguyên tử chia cho số Avogadro:

# {0,5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "nguyên tử / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / nguyên tử" #.

Quay trở lại cơ sở mol và xem nó có bao nhiêu năng lượng # "J / mol" #. Một joule là # 1000 "g" # thời gian đại chúng # 1 "m / s" ^ 2 # thời gian tăng tốc # 1 "m" # khoảng cách:

# E = mc ^ 2 = {0,5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4.948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

Điều này là rất lớn so với những thay đổi năng lượng liên quan đến các phản ứng hóa học. Điều này cho thấy sức mạnh tiềm tàng của lực lượng hạt nhân và các quá trình dựa trên nó.