Kevin muốn mua táo và chuối, Táo là 50 xu mỗi pound và chuối là 10 xu mỗi pound. Kevin sẽ chi $ 5,00 cho trái cây của mình. Làm thế nào để bạn viết một phương trình mô hình hóa tình huống này và mô tả ý nghĩa của hai lần chặn?

Câu trả lời:

Mô hình # -> "số táo" = 10 - ("số chuối") / 5 #

Trong giới hạn:

# 0 <= "táo" <= 10 larr "biến phụ thuộc" #

# 0 <= "chuối" <= 50 larr "biến độc lập" #

#color (màu đỏ) ("Mất nhiều thời gian để giải thích hơn so với toán học thực tế") #

Giải trình:

#color (màu xanh) ("Bản dựng phương trình ban đầu") #

Hãy đếm số táo là: # "" một #

Hãy đếm số chuối là:# "" B #

Chi phí táo mỗi pound (lb) là: #' '$0.50#

Chi phí chuối mỗi pound (lb) là: #' '$0.10#

Đặt tổng chi phí là:# "" t #

Sau đó # "" t = $ 0,5a + $ 0,1b #

Cho rằng tổng chi phí # (t) # là $ 5,00 chúng tôi có:

# t = $ 0,5a + $ 0,1b "" -> "" $ 5,00 = $ 0,5a + $ 0,1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Xây dựng mô hình") #

Số lượng táo hoặc chuối không được chỉ định vì vậy trong giới hạn của tổng chi phí, chúng tôi chỉ có thể có rất nhiều trong số chúng. Tỷ lệ được kiểm soát bởi tổng chi phí $ 5

#color (màu đỏ) ("Giả định: chúng tôi được yêu cầu mô hình số lượng") #

…………………………………………………………………………………………………..

Nếu tất cả các quả táo thì số lượng tối đa là $ 5:

# => a = ($ 5,00) / ($ 0,5) = 10 # tối đa

Như vậy # b # sẽ có số lượng # b = 0 # cho điều kiện này

…………………………………………………………………………………………………..

Nếu tất cả chuối thì số lượng tối đa là $ 5:

# => b = ($ 5,00) / ($ 0,1) = 50 # tối đa

Như vậy # a # sẽ có số lượng # a = 0 # cho điều kiện này

…………………………………………………………………………………………………

#color (màu nâu) ("Số lượng của một trong số chúng chiếm số lượng của người khác thông qua giới hạn chi phí") #

Sử dụng yếu tố giới hạn này, chúng tôi có: #color (màu nâu) ("" $ 5,00 = $ 0,5a + $ 0,1b) #

Vì chúng ta chỉ đang xử lý số đếm giảm dấu $

Trừ 0,1b từ cả hai phía

# 0,5a = 5-0.1b #

Hãy loại bỏ số thập phân: nhân cả hai bên với 10

# 5a = 50-b #

Chia cả hai bên cho 5

# a = 50/5-b / 5 #

# "" màu (xanh dương) (thanh (ul (| "Model" -> a = 10-b / 5 "" |)) #

#color (đỏ) ("x- chặn là tình trạng của tất cả chuối và không có táo") #

#color (màu đỏ) ("y- chặn là tình trạng của tất cả táo và không có chuối") #

Dâu tây là 2,21 đô la một pound và dưa đỏ là 1,78 đô la một pound. Ashley đã mua 27 trái cây cho một bữa tiệc sắp tới. Nếu cô ấy chi chính xác $ 54,51 và mua cả hai loại trái cây, cô ấy đã mua bao nhiêu pound mỗi quả?

"Trọng lượng dâu tây" 15lb "; Trọng lượng Cantaloupes" 12lb Theo tỷ lệ: (27lb) / (59,67-48,06) = (xlb) / (54,51-48,06) 27 / 11,61 = x / 6,45 x = (27xx6,45) / 11,61 = 15 Nhưng 15 này là 15lb Dâu tây Tổng trọng lượng mua là 27lb nên trọng lượng của dưa đỏ là "" 27-15 = 12lb

Margo có thể mua gạch tại một cửa hàng với giá 0,69 đô la cho mỗi viên gạch và thuê một chiếc cưa ngói với giá 18 đô la. Tại một cửa hàng khác, cô có thể mượn cưa cưa miễn phí nếu mua gạch ở đó với giá 1,29 đô la mỗi viên. Cô ấy phải mua bao nhiêu gạch để có giá như nhau ở cả hai cửa hàng?

30 gạch cần mua với cùng một chi phí trong cả hai cửa hàng. Gọi x là số gạch cần mua với cùng chi phí ở cả hai cửa hàng. :. 18 + 0,69 * n = 1,29 * n :. 1,29n -0,69 n = 18 hoặc 0,6n = 18 :. n = 18 / 0,6 = 30 Do đó, 30 gạch cần mua với cùng một chi phí ở cả hai cửa hàng. [Ans]

Marsha đang mua cây và đất cho khu vườn của mình. Đất có giá $ 4 mỗi túi. và các nhà máy có giá $ 10 mỗi. Cô muốn mua ít nhất 5 cây và có thể chi không quá 100 đô la. Làm thế nào để bạn viết một hệ thống bất đẳng thức tuyến tính để mô hình hóa tình huống?

P> = 5 4s + 10p <= 100 Đừng cố đưa quá nhiều thông tin vào một bất đẳng thức. Đặt số lượng cây là p Đặt số lượng túi đất là s Ít nhất 5 cây: "" p> = 5 Số lượng cây là 5 hoặc nhiều hơn 5 Tiền đã tiêu: "" 4s + 10p <= 100 Số tiền tiền chi cho đất và cây phải từ 100 trở xuống.