Tích của hai số nguyên dương liên tiếp nhiều hơn 11 số nguyên của chúng, các số nguyên là gì?

Nếu số nguyên là # m # và # m + 1 #, sau đó chúng tôi được đưa ra:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

Đó là:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

Trừ # 2m + 12 # từ cả hai phía để có được:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Phương trình này có giải pháp # m = -3 # và # m = 4 #

Chúng tôi đã nói rằng # m # và # m + 1 # là tích cực, vì vậy chúng ta có thể từ chối # m = -3 #, để lại giải pháp độc đáo # m = 4 #.

Vậy các số nguyên là # m = 4 # và # m + 1 = 5 #.