Hai góc của một tam giác có các góc là (2 pi) / 3 và (pi) / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất là #P ~ ~ 29.856 #

Giải trình:

Để cho #angle A = pi / 6 #

Để cho #angle B = (2pi) / 3 #

Sau đó #angle C = pi - A - B #

#C = pi - pi / 6 - (2pi) / 3 #

#C = pi / 6 #

Bởi vì tam giác có hai góc bằng nhau, nó là cân. Liên kết độ dài cho trước, 8, với góc nhỏ nhất. Do trùng hợp, đây là cả hai bên "a" và bên "c". bởi vì điều này sẽ cho chúng ta chu vi dài nhất.

#a = c = 8 #

Sử dụng Định luật Cosines để tìm độ dài của cạnh "b":

#b = sqrt (a ^ 2 + c ^ 2 - 2 (a) (c) cos (B)) #

#b = 8sqrt (2 (1 - cos (B))) #

#b = 8sqrt (2 (1 - cos ((2pi) / 3))) #

#b = 8sqrt (3) #

Chu vi là:

#P = a + b + c #

#P = 8 + 8sqrt (3) + 8 #

#P ~ ~ 29.856 #

Diện tích của một hình chữ nhật là 100 inch vuông. Chu vi của hình chữ nhật là 40 inch.? Một hình chữ nhật thứ hai có cùng diện tích nhưng chu vi khác nhau. Là hình chữ nhật thứ hai là một hình vuông?

Không. Hình chữ nhật thứ hai không phải là hình vuông. Lý do tại sao hình chữ nhật thứ hai không phải là hình vuông là bởi vì hình chữ nhật đầu tiên là hình vuông. Chẳng hạn, nếu hình chữ nhật đầu tiên (a.k.a. hình vuông) có chu vi 100 inch vuông và chu vi 40 inch thì một bên phải có giá trị 10. Với điều này đã được nói, hãy chứng minh cho tuyên bố trên. Nếu hình chữ nhật đầu tiên thực sự là một hình vuông * thì tất

Chiều dài đáy của một tam giác cân nhỏ hơn 4 inch so với chiều dài của một trong hai cạnh bằng nhau của các tam giác. Nếu chu vi là 32 thì độ dài của mỗi cạnh trong ba cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Các cạnh là 8, 12 và 12. Chúng ta có thể bắt đầu bằng cách tạo một phương trình có thể biểu thị thông tin mà chúng ta có. Chúng tôi biết rằng tổng chu vi là 32 inch. Chúng tôi có thể đại diện cho mỗi bên với dấu ngoặc đơn. Vì chúng tôi biết 2 mặt khác ngoài cơ sở là bằng nhau, chúng tôi có thể sử dụng điều đó cho lợi thế của chúng tôi. Phương trình của chúng ta trông như thế này: (x-4) + (x) + (x) = 32. Chúng ta có thể nói điều này

Chu vi của một hình chữ nhật là một chữ số không có hai chữ số. có đơn vị chữ số và chữ số hàng chục tương ứng với chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Diện tích là gì?

Diện tích của hình chữ nhật là 8 đơn vị vuông Đặt chu vi của hình chữ nhật là bl trong đó "l" là chiều dài và "b" là chiều rộng. :. 2 (l + b) = 10b + l hoặc l = 8b :. b = 1; l = 8 nếu b lớn hơn chu vi "1" sẽ không phải là số có hai chữ số. Vì thế :. Chu vi = 18 đơn vị; Diện tích = 8 * 1 = 8 đơn vị [Ans]