Làm thế nào để bạn tìm thấy độ dốc của một đường tiếp tuyến với đồ thị của hàm f (x) = 5x ^ 2 + x tại (-4, 76)?

Câu trả lời:

Độ dốc là đạo hàm đầu tiên được đánh giá tại tọa độ x. Trong trường hợp này là -39.

Giải trình:

Độ dốc, m, của tiếp tuyến với bất kỳ hàm nào là đạo hàm đầu tiên, f '(x), được đánh giá tại tọa độ x đã cho, "a":

m = f '(a)

Hãy tính f '(x):

f '(x) = 10 x + 1

Bây giờ đánh giá tại x = -4:

m = 10 (-4) + 1

m = -39