Câu trả lời:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #
Tôi đã chỉ ra giải pháp rất chi tiết để bạn có thể thấy mọi thứ đến từ đâu. Với thực hành, bạn có thể làm những việc này nhanh hơn rất nhiều bằng cách bỏ qua các bước!
Giải trình:
Được:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)
#color (màu xanh) ("Bước 1") #
viết như
# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #
Lấy 16 bên ngoài khung cho:
# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (màu xanh) ("Bước 2") #
Đây là nơi chúng tôi bắt đầu thay đổi mọi thứ nhưng khi làm như vậy chúng tôi đưa ra một lỗi. Điều này được sửa chữa về mặt toán học sau này
Ở giai đoạn này không đúng khi nói rằng đó là giá trị đúng cho y
Chia những gì bên trong khung cho # x # cho
# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #
Bây giờ giảm một nửa #14/16# bên trong khung
# "" y! = 16 (x + 14/32) +2 "" -> "" 16 (x + 7/16) + 2 #
Bây giờ vuông vuông khung
# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (màu xanh) ("Bước 3") #
Khi làm điều này, chúng tôi đã giới thiệu một lỗi. Điều này có thể là "có vòng" như thế này:
Để cho # k # là một hằng số, sau đó:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (màu xanh) ("Bước 4: để tìm giá trị của hiệu chỉnh + k") #
Vì cả (1) và (2) bằng nhau # y # chúng ta có thể đánh đồng chúng với nhau thông qua # y #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
Bình phương khung
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256) + k + 2 #
Nhân số lượng nội dung của khung với 16
chúng ta có thể hủy các giá trị giống nhau ở mỗi bên của dấu bằng.
#celon (16x ^ 2) + hủy (14x) + hủy (2) "" = "" hủy (16x ^ 2) + hủy (14x) + 49/16 + k + hủy (2) #
Chúng tôi còn lại với:
# 0 = 49/16 + k "" #vì thế # "" k = 49/16 #………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (màu xanh) ("Bước 5") # Thay thế (3) thành (2) cho:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #
Vì vậy, dạng đỉnh là:
# màu (đỏ) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #
