Điều kiện mà ba số (a, b, c) có trong A.G.P là? cảm ơn bạn

Câu trả lời:

Bất kỳ (a, b, c) đang trong tiến trình hình học số học

Giải trình:

Tiến trình hình học số học có nghĩa là việc chuyển từ một số sang số tiếp theo liên quan đến nhân với một hằng số sau đó thêm một hằng số, tức là nếu chúng ta đang ở # a #, giá trị tiếp theo là

#m cdot a + n # cho một số cho #m, n #.

Điều này có nghĩa là chúng tôi có công thức cho # b # và # c #:

#b = m cdot a + n #

#c = m cdot b + n = m cdot (m cdot a + n) + n = m ^ 2 a + (m + 1) n #

Nếu chúng tôi đưa ra một cụ thể # a #, # b #và # c #, chúng ta có thể xác định # m # và # n #. Chúng tôi lấy công thức cho # b #, giải quyết cho # n # và cắm nó vào phương trình cho # c #:

#n = b - m * a ngụ ý c = m ^ 2 a + (m + 1) (b - m * a) #

# c = hủy {m ^ 2a} + mb - ma hủy {- m ^ 2a} + b #

#c = mb - ma + b ngụ ý (c-b) = m (b-a) ngụ ý m = (b-a) / (c-b) #

Cắm cái này vào phương trình cho # n #,

#n = b- m * a = b - a * (b-a) / (c-b) = (b (c - b) - a (b-a)) / (c-b) #

Do đó, đưa ra BẤT K # a, b, c #, chúng tôi nhận được chính xác các hệ số sẽ làm cho chúng trở thành một tiến trình hình học arithmetico.

Điều này có thể được nêu theo một cách khác. Có ba "bậc tự do" cho bất kỳ tiến trình hình học arithmetico nào: giá trị ban đầu, hằng số nhân và hằng số được thêm vào. Do đó, phải mất ba giá trị chính xác để xác định A.G.P. áp dụng được.

Một loạt hình học, mặt khác, chỉ có hai: tỷ lệ và giá trị ban đầu. Điều này có nghĩa là phải mất hai giá trị để xem chính xác chuỗi hình học là gì và điều đó quyết định mọi thứ sau đó.

Câu trả lời:

Không có điều kiện như vậy.

Giải trình:

Trong một tiến trình hình học số học, chúng ta có phép nhân theo kỳ hạn của một tiến trình hình học với các điều khoản tương ứng của một tiến trình số học, chẳng hạn như

# x * y, (x + d) * năm, (x + 2d) * năm ^ 2, (x + 3d) * năm ^ 3, …… #

và sau đó # n ^ (th) # hạn là # (x + (n-1) d) năm ^ ((n-1)) #

Như # x, y, r, d # Tất cả có thể là bốn biến khác nhau

Nếu ba điều khoản là # a, b, c # chúng ta sẽ có

# x * y = a #; # (x + d) năm = b # và # (x + 2d) năm ^ 2 = c #

và đưa ra ba thuật ngữ và ba phương trình, giải quyết bốn thuật ngữ nói chung là không thể và quan hệ phụ thuộc nhiều hơn vào các giá trị cụ thể của # x, y, r # và # d #.