Miền và phạm vi của phương trình bậc hai y = hèx ^ 2 - 14x - 52 là gì?

Câu trả lời:

Miền: #x trong (-oo, oo) #

Phạm vi: #y trong (-oo, -3 #

Giải trình:

Đặt y = một đa thức bậc n

# = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + … a_n #

# = x ^ n (a_0 + a_1 / x + … a_n / x ^ n) #

Như #x đến + -oo, y đến (ký (a_0)) oo #, khi n chẵn và

#y đến (ký (a_0)) (-oo) #, khi n là số lẻ.

Ở đây, n = 2 và #sign (a_0 #) Là #-#.

y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, cho #max y = -3 #.

Tên miền là #x trong (-oo, oo) # và phạm vi là

#y trong (-oo, max y = (- oo, -3 #.

Xem biểu đồ. đồ thị {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 -20, 0, -10, 0}

Biểu đồ cho thấy parabol và điểm cao nhất của nó, đỉnh V (-7, -3)