Số thập phân 0,29297. . ., trong đó chuỗi 297 lặp lại vô tận, là hợp lý. Cho thấy rằng nó là hợp lý bằng cách viết nó ở dạng p / q trong đó p và q là intergers. Tôi có thể giúp được không?

Số thập phân 0,29297. . ., trong đó chuỗi 297 lặp lại vô tận, là hợp lý. Cho thấy rằng nó là hợp lý bằng cách viết nó ở dạng p / q trong đó p và q là intergers. Tôi có thể giúp được không?
Anonim

Câu trả lời:

# màu (đỏ tươi) (x = 297/999 = 11/37 #

Giải trình:

# "Phương trình 1: -" #

# "Đặt" x "là" = 0.297 #

# "Phương trình 2: -" #

# "Vậy", 1000x = 297.297 #

# "Trừ đi phương trình 2 từ phương trình 1, chúng tôi nhận được:" #

# 1000x-x = 297.297-0.297 #

# 999x = 297 #

# màu (đỏ tươi) (x = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "có thể được viết dưới dạng số hữu tỷ ở dạng" p / q "trong đó" q ne 0 "là" 11/37 #

# "~ Hy vọng điều này sẽ giúp!:)" #