Làm thế nào để tôi sử dụng định lý nhị thức để tìm thuật ngữ không đổi?

Để cho # (2x + 3) ^ 3 # là một nhị thức nhất định.

Từ biểu thức nhị thức, viết ra thuật ngữ chung. Hãy để thuật ngữ này là r + 1 nhiệm kỳ. Bây giờ đơn giản hóa thuật ngữ chung này. Nếu thuật ngữ chung này là một thuật ngữ không đổi, thì nó không nên chứa biến x.

Hãy để chúng tôi viết thuật ngữ chung của nhị thức trên.

#T_ (r + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-r) # # 3 ^ r #

đơn giản hóa, chúng tôi nhận được, #T_ (r + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-r) # # 3 ^ r # # x ^ (3-r) #

Bây giờ thuật ngữ này là thuật ngữ không đổi, # x ^ (3-r) # nên bằng 1.

Vì thế, # x ^ (3-r) #= # x ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

Vì vậy, thuật ngữ thứ tư trong việc mở rộng là thuật ngữ không đổi. Bằng cách đặt r = 3 trong thuật ngữ chung, chúng ta sẽ nhận được giá trị của số hạng không đổi.