Con chó của bạn có 10 con chó con và bạn sẽ giữ 3 con. Bạn có thể chọn bao nhiêu nhóm chó con khác nhau?

Con chó của bạn có 10 con chó con và bạn sẽ giữ 3 con. Bạn có thể chọn bao nhiêu nhóm chó con khác nhau?
Anonim

Câu trả lời:

120

Giải trình:

Đây là câu hỏi kết hợp - chọn chó con 1, 2, 3 giống như chọn chó con 3, 2, 1.

Công thức chung cho sự kết hợp là:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # với # n = "dân số", k = "chọn" #

#C_ (10,3) = (10!) / ((3)! (10-3)!) = (10!) / ((3!) (7!)) => #

# (Canc10 ^ 5xxcelon9 ^ 3xx8xxcelon (7!)) / (Canc3xxcattery2xxcelon (7!)) = 5xx3xx8 = 120 #