Làm thế nào để bạn vẽ đồ thị hệ thống x - 4y> = -4 và 3x + y <= 6?

Câu trả lời:

1) Vẽ đồ thị # y = 1/4 x + 1 #,

nó có độ dốc bằng 1/4 và độ chặn y là 1.

2) Vùng # x-4y> = - 4 # (hoặc là #y <= 1/4 x + 1 #) là khu vực bên dưới dòng này và chính dòng đó, tạo bóng / nở vùng này.

3) Vẽ đồ thị # y = -3x + 6 #,

nó có độ dốc -3 và y chặn là 6.

4) Vùng # 3x + y <= 6 # (hoặc là #y <= - 3x + 6 #) là khu vực bên dưới dòng này và chính dòng đó, tạo bóng / nở vùng này một màu / mẫu khác với vùng khác.

5) HỆ THỐNG, là tập hợp các giá trị x và y thỏa mãn cả hai biểu thức. Đây là giao điểm của cả hai khu vực. Bất cứ điều gì cả hai sắc thái xảy ra là đồ thị của hệ thống.

Giải trình:

Hãy xem xét khu vực được xác định bởi # x-4y> = - 4 #.

Các cạnh của khu vực được xác định bởi phương trình # x-4y = -4 #.

Điều này cần phải được đặt ở dạng tiêu chuẩn.

Bắt đầu với,

# x-4y> = - 4 #

Trừ x từ cả hai phía.

# x-4y-x> = - 4-x #

Sản xuất,

# -4y> = - 4-x #.

Chia cả hai bên cho -4 (nhớ lật bất đẳng thức)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

Chúng ta có

#y <= 1 + x / 4 # hoặc là #y <= 1/4 x + 1 #.

Cạnh là đường y = 1/4 x + 1 và khu vực khu vực bên dưới này bao gồm cả đường.

Hãy xem xét khu vực được xác định bởi # 3x + y <= 6 #.

Các cạnh của khu vực được xác định bởi phương trình # 3x + y = 6 #.

Điều này cần phải được đặt ở dạng tiêu chuẩn.

Bắt đầu với,

# 3x + y <= 6 #

Trừ 3x từ cả hai phía.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

Sản xuất,

#y <= 6-3x #

hoặc là

#y <= - 3x + 6 #

Cạnh là đường y = -3x + 6 và khu vực khu vực bên dưới này bao gồm cả đường.

HỆ THỐNG, là tập hợp các giá trị x và y thỏa mãn cả hai biểu thức. Đây là giao điểm của cả hai khu vực.