Tâm của một hình tròn được bao quanh bởi một hình tam giác có chiều dọc (-2,2) (2, -2) (6, -2) là gì?

Câu trả lời:

#(4, 4)#

Giải trình:

Tâm của một đường tròn đi qua hai điểm là tương đương với hai điểm đó. Do đó, nó nằm trên một đường thẳng đi qua trung điểm của hai điểm, vuông góc với đoạn thẳng nối hai điểm. Cái này được gọi là bisector vuông góc của đoạn đường nối hai điểm.

Nếu một đường tròn đi qua hơn hai điểm thì tâm của nó là giao điểm của đường phân giác vuông góc của hai cặp điểm bất kỳ.

Bộ chia vuông góc của đoạn nối #(-2, 2)# và #(2, -2)# Là #y = x #

Bộ chia vuông góc của đoạn nối #(2, -2)# và #(6, -2)# Là #x = 4 #

Những giao điểm này tại #(4, 4)#

đồ thị {(x-4 + y * 0,0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2- 0,02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0,02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,02) = 0 -9,32, 15,99, -3,31, 9,35}

Câu trả lời:

(4, 4)

Giải trình:

Đặt tâm là C (a, b)..

Khi các đỉnh là tương đương từ trung tâm, # (a + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 #

Trừ thứ 2 từ thứ nhất và thứ ba từ thứ hai, a - b = 0 và a = 4. Vậy, b = 4.

Vậy, tâm là C (4, 4).