Hai góc của một tam giác có các góc là (5 pi) / 12 và (pi) / 12. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 2 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể = 17.1915

Giải trình:

Tổng các góc của một tam giác # = pi #

Hai góc là # (5pi) / 12, pi / 12 #

Vì thế # 3 ^ (thứ) #góc là #pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 2 #

Chúng tôi biết# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Để có được chu vi dài nhất, chiều dài 2 phải ngược với góc # pi / 24 #

#:. 2 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) #

#b = (2 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 7,4641 #

#c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7.7274 #

Do đó chu vi # = a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915 #