Làm thế nào để bạn chuyển đổi 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 thành dạng cực?

Câu trả lời:

Bộ:

# x = RCosθ #

# y = rsinθ #

Câu trả lời là:

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Theo hình học của hình ảnh này:

Bộ:

# x = RCosθ #

# y = rsinθ #

Thay vào phương trình:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (RCosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = màu (đỏ) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * RCosθ + màu (xanh lá cây) (64) + màu (đỏ) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + màu (xanh lá cây) (25) #

#color (tím) (4) = r ^ 2 * màu (xanh dương) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + màu (tím) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + màu (đỏ) (16 * RCosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #