Câu trả lời:
# a = -3 # và # b = -6 #
Giải trình:
Là một trong những gốc rễ của # x ^ 4 + rìu ^ 3 + rìu ^ 2 + 11x + b = 0 # Là #3#, chúng ta có
# 3 ^ 4 + a * 3 ^ 3 + a * 3 ^ 2 + 11 * 3 + b = 0 # hoặc là
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 # hoặc là
# 36a + b + 114 = 0 # ……………..(1)
Như gốc khác là #-2#, chúng ta có
# (- 2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + b = 0 # hoặc là
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 # hoặc là
# -4a + b-6 = 0 # ……………..(2)
Trừ (2) từ (1), chúng tôi nhận được
# 36a + b + 4a-b + 6 + 114 = 0 # hoặc là # 40a + 120 = 0 # hoặc là
# 40a = -120 # I E. # a = -3 #
Đưa cái này vào (2), chúng tôi nhận được # -4 * (- 3) + b-6 = 0 # hoặc là
# 12 + b-6 = 0 # hoặc là # b = -6 #
Câu trả lời:
#a = -3 và b = -6 #
Giải trình:
"Rễ" có nghĩa là "giải pháp". Vì thế #x = 3 và x = -2 #
Lưu ý: Chúng tôi được yêu cầu #A và B#
Nếu bạn cần giải 2 biến, bạn sẽ cần hai phương trình.
Sử dụng hai giá trị đã cho của x để tạo hai phương trình.
# x ^ 4 + rìu ^ 3 + rìu ^ 2 + 11x + b = 0 #
#x = 3: rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b = 0 #
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 "" rarrcolor (đỏ) (36a + b = -114) #
#x = -2: (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 (-2) + b = 0 #
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 "" rarrcolor (màu xanh) (4a-b = -6) #
Bây giờ chúng ta có 2 phương trình trong #A và B#
#color (trắng) (xxxxxxxx) 36acolor (đỏ tươi) (+ b) = -114 #…………………….. A
#color (trắng) (xxxxxxxxx) 4acolor (đỏ tươi) (- b) = -6 #…………………………. B
Lưu ý rằng chúng tôi có #color (đỏ tươi) ("nghịch đảo phụ gia") # mà thêm vào 0.
# A + B: rarr40a = -120 #
#color (trắng) (xxxxxx.xxx) a = -3 #
Thay thế #-3# cho a trong B:
#color (trắng) (xxxxxx.x.) 4 (-3) -b = -6 #
# màu (trắng) (xxxxxx.xxx) -12-b = -6 #
#color (trắng) (xxxxxx.xxx) -12 + 6 = b #
#color (trắng) (xxxxxx.xxxxx.x) -6 = b #
Câu trả lời:
# a = -3, b = -6. #
Giải trình:
Để cho, #f (x) = x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b. #
Chúng tôi được nói rằng #3# là một gốc của #f (x) = 0 #.
Do đó, các eqn nhất định. sương mù được thỏa mãn bởi subs.ing # x = 3, # I E., để nói, chúng ta phải hvae, #f (3) = 0. #
# rArr 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0, hoặc, 36a + b + 114 = 0 … (1). #
Tương tự như vậy, #f (-2) = 0 rArr 16-8a + 4a-22 + b = 0 #
#:. -4a + b-6 = 0 …………….. (2) #
# (1) - (2) rArr 40a + 120 = 0 rArr a = -3. #
Sau đó, bởi # (2), -4 (-3) + b-6 = 0 rArr b = -6 #.
Như vậy # a = -3, b = -6. #
