Hai góc của một tam giác có các góc là (3 pi) / 8 và pi / 8. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 5 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (3 pi) / 8 và pi / 8. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 5 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

sử dụng quy tắc sin

Giải trình:

tôi đề nghị bạn tìm một mảnh giấy và bút chì để hiểu lời giải thích này dễ dàng hơn.

tìm giá trị của góc còn lại:

#pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? #

#? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi #

hãy cho họ tên

# A = 3/8 pi #

# B = 1 / 8pi #

# C = 1 / 2pi #

góc nhỏ nhất sẽ đối diện với cạnh ngắn nhất của tam giác,

có nghĩa là B (góc nhỏ nhất) hướng về phía ngắn nhất,

và hai bên còn lại dài hơn,

có nghĩa là AC là bên ngắn nhất,

vì vậy hai mặt khác có thể có chiều dài dài nhất của chúng.

giả sử AC là 5 (độ dài bạn đã cho)

sử dụng quy tắc sin, chúng ta có thể biết

tỷ lệ sin của một góc và cạnh mà góc đối diện là như nhau:

# sinA / (BC) = sinB / (AC) = sinC / (AB) #

được biết đến:

#sin (1 / 8pi) / (5) = sin (3 / 8pi) / (BC) = sin (1 / 2pi) / (AB) #

với điều này, bạn có thể tìm thấy chiều dài của hai cạnh còn lại khi cạnh ngắn nhất là 5

Tôi sẽ để phần còn lại cho bạn, tiếp tục đi ~