Sử dụng phép chia tổng hợp để giải: (x ^ 2 + 7x-1) chia cho (x + 1)?

Sử dụng phép chia tổng hợp để giải: (x ^ 2 + 7x-1) chia cho (x + 1)?
Anonim

Câu trả lời:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #

Giải trình:

Chúng tôi bắt đầu bằng cách viết các hệ số của cổ tức bên trong hình chữ L và số không liên quan đến số chia ngay bên ngoài:

# -1color (trắng) ("") "|" màu (trắng) ("") 1color (trắng) ("") 7color (trắng) ("") màu (đen) (- 1) #

#color (trắng) (- 1 "") "|" gạch chân (màu (trắng) ("" 1 "" 7 "" -1) #

Mang hệ số đầu tiên từ cổ tức xuống dưới dòng:

# -1color (trắng) ("") "|" màu (trắng) ("") 1color (trắng) ("") 7color (trắng) ("") màu (đen) (- 1) #

#color (trắng) (- 1 "") "|" gạch chân (màu (trắng) ("" 1 "" 7 "" -1)) #

#color (trắng) (- 1 "") màu (trắng) ("|") màu (trắng) ("") 1 #

Nhân hệ số đầu tiên này của thương số với số 0 kiểm tra và viết nó vào cột thứ hai:

# -1color (trắng) ("") "|" màu (trắng) ("") 1color (trắng) ("" -) 7color (trắng) ("") màu (đen) (- 1) #

#color (trắng) (- 1 "") "|" gạch chân (màu (trắng) ("" 1 "") -1color (trắng) ("" -1)) #

#color (trắng) (- 1 "") màu (trắng) ("|") màu (trắng) ("") 1 #

Thêm cột thứ hai và viết tổng dưới dạng số hạng tiếp theo của thương số:

# -1color (trắng) ("") "|" màu (trắng) ("") 1color (trắng) ("" -) 7color (trắng) ("") màu (đen) (- 1) #

#color (trắng) (- 1 "") "|" gạch chân (màu (trắng) ("" 1 "") -1color (trắng) ("" -1)) #

#color (trắng) (- 1 "") màu (trắng) ("|") màu (trắng) ("") 1color (trắng) ("" -) 6 #

Nhân hệ số thứ hai này của thương số với số không kiểm tra và viết nó vào cột thứ ba:

# -1color (trắng) ("") "|" màu (trắng) ("") 1color (trắng) ("" -) 7color (trắng) ("") màu (đen) (- 1) #

#color (trắng) (- 1 "") "|" gạch chân (màu (trắng) ("" 1 "") -1color (trắng) ("") màu (đen) (- 6) #

#color (trắng) (- 1 "") màu (trắng) ("|") màu (trắng) ("") 1color (trắng) ("" -) 6 #

Thêm cột thứ ba để cung cấp phần còn lại:

# -1color (trắng) ("") "|" màu (trắng) ("") 1color (trắng) ("" -) 7color (trắng) ("") màu (đen) (- 1) #

#color (trắng) (- 1 "") "|" gạch chân (màu (trắng) ("" 1 "") -1color (trắng) ("") màu (đen) (- 6) #

#color (trắng) (- 1 "") màu (trắng) ("|") màu (trắng) ("") 1color (trắng) ("" -) 6 màu (trắng) ("") màu (đỏ) (đỏ) (đỏ) -7) #

Đọc các hệ số, chúng tôi đã tìm thấy:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #