Hai góc của một tam giác có các góc là (5 pi) / 12 và (pi) / 3. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 1 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (5 pi) / 12 và (pi) / 3. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 1 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể # màu (màu cam) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 #

Giải trình:

#hat A = (5pi) / 12, mũ B = pi / 3, mũ C = pi / 4 #

Mặt 1 phải tương ứng với #hat C = pi / 4 # góc nhỏ nhất để có chu vi dài nhất.

Theo Luật của Sines, #a / sin A = b / sin B = c / sin C #

#:. a = (sin ((5pi) / 12) * 1) / sin (pi / 4) = 1.37 #

#b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (pi / 4) = 1.22 #

Chu vi dài nhất có thể # màu (màu cam) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 #