Tam giác A có các cạnh có độ dài 15, 12 và 18. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 3. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?

Tam giác A có các cạnh có độ dài 15, 12 và 18. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 3. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

#(3,12/5,18/5),(15/4,3,9/2),(5/2,2,3)#

Giải trình:

Vì tam giác B có 3 cạnh, bất kỳ ai trong số chúng cũng có thể có chiều dài 3 và do đó, có 3 khả năng khác nhau.

Vì các tam giác tương tự nhau nên các tỷ lệ của các cạnh tương ứng là bằng nhau.

Đặt tên cho 3 cạnh của tam giác B, a, b và c tương ứng với các cạnh 15, 12 và 18 trong tam giác A.

#'----------------------------------------------------'#

Nếu bên a = 3 thì tỷ lệ của các bên tương ứng#=3/15=1/5#

do đó b# = 12xx1 / 5 = 12/5 "và" c = 18xx1 / 5 = 18/5 #

3 mặt của B#=(3,12/5,18/5)#

#'---------------------------------------------------'#

Nếu bên b = 3 thì tỷ lệ của các bên tương ứng#=3/12=1/4#

do đó một# = 15xx1/4 = 15/4 "và" c = 18xx1/4 = 9/2 #

3 mặt của B#=(15/4,3,9/2)#

#'---------------------------------------------------'#

Nếu bên c = 3 thì tỷ lệ của các bên tương ứng#=3/18=1/6#

do đó một# = 15xx1 / 6 = 5/2 "và" b = 12xx1 / 6 = 2 #

3 mặt của B #=(5/2,2,3)#

#'------------------------------------------------------'#