Sản phẩm chéo của [2, 6, -1] và [1, 1, 18] là gì?

Câu trả lời:

Các sản phẩm chéo là #〈109,-37,-4〉#

Giải trình:

Tích chéo của 2 vectơ được xác định bởi định thức

# ((veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18)) #

# = veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) #

# 109veci-37vecj-4veck #

Vì vậy, sản phẩm chéo là #〈109,-37,-4〉#

Xác minh, các sản phẩm chấm phải #=0#

Vì thế, #〈109,-37,-4〉.〈2,6,-1〉=218-222+4=0#

#〈109,-37,-4〉.〈1,1,18〉=109-37-72=0#

Vậy sản phẩm chéo vuông góc với hai vectơ