Công thức toán học cho phương sai của một biến ngẫu nhiên liên tục là gì?

Câu trả lời:

Công thức là như nhau cho dù đó là biến ngẫu nhiên rời rạc hay biến ngẫu nhiên liên tục.

Giải trình:

không phân biệt loại biến ngẫu nhiên, công thức của phương sai là # sigma ^ 2 # = E (# X ^ 2 #) - # E (X) ^ 2 #.

Tuy nhiên, nếu biến ngẫu nhiên là rời rạc, chúng tôi sử dụng quá trình tính tổng.

Trong trường hợp một biến ngẫu nhiên liên tục, chúng tôi sử dụng tích phân.

E (# X ^ 2 #) = # int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx #.

E (X) = # int_-infty ^ infty x f (x) dx #.

Từ đây, chúng tôi nhận được # sigma ^ 2 # bằng cách thay thế.