Câu hỏi số 8e0f7

Câu trả lời:

Xem Bằng chứng trong Giải thích.

Giải trình:

Chúng tôi sử dụng Công thức #: cos (A + B) = cosAcosB-sinASinB. #

Để # A = B = x #, chúng tôi nhận được, #cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx #

#:. cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x, # hoặc là, # sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x. #

Do đó, Bằng chứng.

Nó có hữu ích không Thưởng thức môn Toán.!

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Trả lời câu hỏi này yêu cầu sử dụng hai danh tính quan trọng:

• # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 -> # Bản sắc Pythagore
• # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x -> # Nhận dạng góc kép cho cosin

Lưu ý rằng trừ # cos ^ 2x # từ cả hai phía trong sản lượng danh tính đầu tiên # sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x #và đây là hình thức sửa đổi của Danh tính Pythagore mà chúng ta sẽ sử dụng.

Bây giờ chúng tôi có một vài danh tính để làm việc, chúng tôi có thể thay thế một số # sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x #:

#underbrace (1-cos ^ 2x) + lớp dưới (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = cos ^ 2x #

#color (trắng) Xsin ^ 2xcolor (trắng) (XXXXX) cos2x #

Chúng tôi thấy rằng các cosin hủy bỏ:

# 1-hủy (cos ^ 2x) + hủy (cos ^ 2x) -sin ^ 2x = cos ^ 2x #

# -> 1-sin ^ 2x = cos ^ 2x #

Đây là một hình thức khác của Bản sắc Pythagore # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #; xem những gì xảy ra bạn trừ # tội ^ 2x # từ cả hai phía:

# sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# sin ^ 2x + cos ^ 2x-sin ^ 2x = 1-sin ^ 2x #

#celon (sin ^ 2x) + cos ^ 2x-hủy (sin ^ 2x) = 1-sin ^ 2x #

# -> cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x #

Đó chính xác là những gì chúng ta có # 1-sin ^ 2x = cos ^ 2x #, vì vậy chúng tôi có thể hoàn thành bằng chứng:

# cos ^ 2x = cos ^ 2x #