Tam giác ABC là tam giác vuông. Nếu bên AC = 7 và bên BC = 10, số đo của bên AB là gì?

Không rõ ai là người bị thôi miên # sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # hoặc là #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Câu trả lời:

Nó phụ thuộc vào ai là giả thuyết

Giải trình:

Nếu #AC# và # BC # là cả hai chân, sau đó # AB # là giả thuyết, và bạn có

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

từ đó bạn suy luận

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Nếu, thay vào đó, # BC # là hypoyhenuse, bạn có

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2- overline {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Câu trả lời:

Tùy thuộc vào góc nào là đúng #sqrt (51) # hoặc là #sqrt (149) #

Giải trình:

Sử dụng Pythagoras, (#hypoten sử dụng ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Nếu BC là cạnh huyền, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (độ dài phải dương)

Tuy nhiên, nếu AB là cạnh huyền thì

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (độ dài phải dương)

AC không thể là cạnh huyền vì nó ngắn hơn BC.